دینامیک op-amp

آموزش دستیابی سریع تر به دینامیک op-amp

آموزش دستیابی سریع تر به دینامیک آمپلی فایرکامپوزیت از طریق گسترش پهنای باند فرکانس:

در آموزش های قبل، درباره آمپلی فایرهای کامپوزیت صحبت کردیم. در این آموزش، قصد داریم که با گسترش پهنای باند فرکانس، نحوه ی دستیابی سریع تر به دینامیک op-amp را نشان دهیم.

آموزش گسترش پهنای باند فرکانسی:

بهره ی حلقه باز اکثر اپ آمپ ها، نشان دهنده ی حاصلضرب بهره در پهنای باند ثابتی (GBP ثابت) است که یکی از بارزترین نتیجه ی ثبات آن، این واقعیت است که هرچه میزان بهره ی نویزی مدار op-amp بالاتر باشد، پهنای باند حلقه بسته، کم تر است. مثالا، اگر op-amp را به عنوان یک تقویت کننده غیر معکوس قرار دهیم، در این صورت بهره ی نویز با بهره ی حلقه بسته A همزمان می شود ( منطبق می شود)، سپس پهنای باند حلقه بسته:

دینامیک op-amp

( آموزش معادله ی۱)

بنابراین، اگر از op-amp با GBP = 1 MHz استفاده کنیم و آن را برای بهره ی غیر وارونگر یا غیر معکوس A = 10 V / V طراحی کنیم، سپس  kHz fB = 106/10 = 100 را به دست می آوریم. برای A = 100 ولت / ولت، kHz fB = 10 و برای V / V A = 1000، fB = 1 kHz دریافت می کنیم.

اگر بخواهیم از این op-amp به عنوان تقویت کننده صوتی با بهره ی ۱۰۰۰ ولت / ولت و پهنای باندfB  برابر با ۲۰ کیلوهرتز استفاده کنیم، کدام نشان دهنده ی حد بالای محدوده ی صوتی است؟

مشخص که در این آموزش است، یک اپ آمپ ۱ مگا هرتزی به تنهایی چنین کاری نمی کند، بنابراین اجازه دهید ببینیم که آیا می توانیم از یک اپ آمپ مشابه ثانوی، برای افزایش FB از ۱ کیلوهرتز به ۲۰ کیلوهرتز کمک بگیریم. شکل۱ مفهوم کلی این آموزش را نشان می دهد.

دینامیک op-amp

( شکل (a) 1. تقویت کننده کامپوزیت برای دستیابی به پهنای باند گسترده تر. (b) نمودار نشان دهنده ی خط مستقیم )

شکل a، یک تقویت کننده کامپوزیت برای دستیابی به پهنای باند وسیع است و (b) نمودار نشان دهنده ی خط مستقیم که در آن:

  • |a| بهره حلقه باز از هر آمپر است و ft بسامد (فرکانس) انتقال است (در این شرحft = GBP)
  • |ac| بهره حلقه باز تقویت کننده ی کامپوزیت است
  • |A2| بهره حلقه بسته OA2 است و f2 فرکانس dB– ۳- آن است
  • |Ac| بهره حلقه بسته تقویت کننده کامپوزیت و fc فرکانس dB – ۳- آن است
  • |β| عامل بازخورد (فیدبک) اطراف تقویت کننده کامپوزیت است
  • a0، Ac0 و A20، مقادیر بهره ی قسمت های بالای DC را مشخص می کنند

در این آموزش، اپ آمپ اصلی OA1 است و اپ آمپ ثانویه OA2 است و هر دو دارای یک بهره حلقه باز از a هستند. OA2 به عنوان یک تقویت کننده غیر معکوس با بهره حلقه بسته A2، طراحی شده است که مقدار DC آن:

دینامیک op-amp

( معادله ی۲ )

از طریق معادله ۱ این آموزش، با جایگذین کردن GBP با ft، پهنای باند حلقه بسته OA2:

دینامیک op-amp

( معادله ی۳ )

OA1 و OA2، با هم یک تقویت کننده کامپوزیت تشکیل می دهند با بهره ی حلقه باز:

دینامیک op-amp

( معادله ی ۴ )

در این آموزش لازم به ذکر است که حضور OA2 در حلقه بازخورد (فیدبک) OA1، دو اثر دارد:

  • بهره حلقه باز را از a به ac گسترش می دهد. با توجه به ماهیت لگاریتمی دسی بل ( لگاریتم یک محصول برابر است با مجموع لگاریتم ها )، مقدار a0 و A20 DC ، به روشی که نشان داده می شود اضافه می شوند.
  • یک فرکانس قطبی را در f2 ایجاد می کند، که باعث شیب منحنی | ac| برای تغییر از ۲۰- dB / dec به ۴۰- dB / dec، می شود. این فرکانس قطبی باعث تحلیل رفتن حاشیه فاز حلقه در اطراف OA1 می شود، بنابراین باید مراقب باشیم که سراسر مدار بی ثبات نشود.

تقویت کننده کامپوزیت شکل ۱ (a) این آموزش، به عنوان یک تقویت کننده غیر معکوس با فاکتور فیدبک (بازخورد) β = R1 / (R1 + R2) طراحی شده است. متقابلβ /۱ بهره ی نویز گفته می شود، و

دینامیک op-amp

( معادله ی ۵ )

( به یاد دارید که، بهره ی نویز اپ آمپ غیر معکوس کننده و بهره حلقه بسته همزمان (منطبق) است، بنابراین   Ac0 = 1 / β ). اگر OA1 به تنهایی کار کند، پهنای باند حلقه بسته آن f1 خواهد بود (شکل ۱ (b) را ببینید).

با این حال، حضور OA2 پهنای باند حلقه بسته را از f1 به fc گسترش می دهد، جایی که fc فرکانس قطع (بسامد تقاطع) منحنی های |ac| و | β /۱|  است. دقیقا این گسترش پهنای باند است که ما می خواهیم آن را به کار ببریم.

برای درک بیشتر نسبت به بهره آموزش، مدار PSpice شکل ۲ را در نظر بگیرید، یک تقویت کننده کامپوزیت را با بهره حلقه بسته از ۱۰۰۰ ولت / ولت یا ۶۰ دسی بل شبیه سازی کنید.

دینامیک op-amp

( شکل ۲٫ مدار PSpice برای یک تقویت کننده کامپوزیت با استفاده از بلوک های لاپلاس برای شبیه سازی اپ آمپ ۱ مگا هرتزی )

شکل ۳ (a) نشان دهنده ی اثر پله ای EOA2  بهره حلقه بسته |A2| که از طریق R4، ۱۰ دسی بل افزایش پیدا می کند. برای |A2| که برابر است با صفر دسی بل، به نظر می رسد که EOA1 به تنهایی کار می کند و یک بهره DC حلقه بسته ۱۰۰۰ ولت / ولت (= ۶۰ دسی بل) با پهنای باند حلقه بسته ۱ کیلوهرتز می دهد.

دینامیک op-amp

( شکل ۳٫ تجسم اثر افزایشی ۱۰ دسی بلی در EOA2، بهره حلقه بسته|A2| در مدار شکل ۲٫ تاثیر بر تقویت کننده کامپوزیت (a) بهره حلقه باز |ac| و (b) بهره حلقه بسته |Ac| )

در این آموزش می بینید که در هر دو محور عمودی و افقی، افزایش |A2| بهره ی حلقه باز تقویت کننده کامپوزیت |ac| را گسترش می دهد، در حالی که در همان زمان، EOA2 پهنای باند حلقه بستهf2 مطابق با معادله ۳ کاهش می یابد.

شکل ۳ (b) اثر بهره حلقه بسته Ac توسط آمپلی فایر کامپوزیت را نشان و آموزش می دهد: همه ی منحنی ها مقدار ۶۰ دسی بل را نشان می دهند. با این حال، پهنای باند با |A2|  افزایش پیدا می کند.

جالب است که در این آموزش بدانید، در شکل ۴ (a)، چگونگی همکاری OA1 و OA2، به صورت مکمل، برای حفظ مقدار ثابت ۶۰ دسی بل، DC است.

دینامیک op-amp

( شکل ۴٫ تجسم اثر افزایشی ۱۰ دسی بلی در EOA2 بهره حلقه بسته |A2| بر روی EOA1 بهره حلقه بسته  |A1| در مدار شکل ۲ (b). بهره حلقه بسته تقویت کننده کامپوزیت | Ac| برای حاشیه فاز ۴۵ درجه و ۶۵ درجه )

به عنوان مثال، |A2| افزایش می یابد، |A1| به گونه ای افت می کند که مقادیر DC آنها تا ۶۰ دسی بل به صورت ۰ + ۶۰، یا ۱۰ + ۵۰، یا ۲۰ + ۴۰ یا ۳۰ + ۳۰ اضافه می شود. با این حال، OA2 فرکانس قطب F2 نیز افت می کند و با این کار به تدریج حاشیه فاز OA1 تحلیل می رود. تا چه حد می توانیم این افزایش |A2| داشته باشیم؟ این بستگی به حاشیه فازی دارد که ما مایل به پذیرش آن هستیم.

حضور OA2:

در صورت عدم وجود OA2، مدار مطابق با شرایط مربوط با منحنی β۱/۱ از شکل ۲ (a)، قسمت ۱، نشان دهنده ی حاشیه فاز φm = 90˚ است و در صورتی که در این آموزش OA2 وجود داشته باشد، φm تحلیل می رود مطابق با:

دینامیک op-amp

( معادله ی ۶)

اکنون، با به کارگرفتن ثبات GBP روی منحنی |a|، شکل ۱ (b)، ما می نویسیم:

دینامیک op-amp

( معادله ی ۷)

ترکیب معادلات ۳ و ۷ و حل نسبت fc / f2 از DC بهره های A20 و Ac0، عبارت φm را به ما در این آموزش می دهد:

دینامیک op-amp

( معادله ی ۸ این آموزش)

با چرخش معادله ۸ در این آموزش، می فهمیم که تا چه اندازه می توانیم A20 را برای یک φm و Ac0 معین، افزایش بدهیم:

دینامیک op-amp

( معادله ی ۹)

یک استراتژی رایج، قرار دادن f2 = fc است، شرایطی مطابق با منحنی  β۲/۱، شکل ۲ (a)، قسمت ۱، که φm = 45˚ می باشد. که با ساخت A20 = (Ac0) 1/2 حاصل می شود. بنابراین، برای مدار PSpice شکل ۲، ما به  V/V A20 = (1000) 1/2 = 31.6 نیاز داریم، که آن را با R4 = 30.6 kΩ  اجرا می کنیم. همانطور که در شکل ۴ (b)  نشان داده شده است، به دنبال آمدن بهره ی حلقه بسته، چند بیشینه حدود ۲۲ کیلوهرتز و فرکانس dB – 3 – حدود ۴۰ کیلو هرتز را نشان می دهد.

اگر برنامه عدم وجود اوج (پیک) را بزند، φm را برابر با  ˚۶۵ می گیریم، که نشان دهنده شروع اوج است. با استفاده از آموزش معادله ۹، A20 = 21.6 V / V را پیدا می کنیم، که با R4 = 20.6 kΩ در مدار PSpice شکل ۲، اجرا می کنیم. پاسخ بعدی، فرکانس dB – ۳ – حدود ۳۰ کیلوهرتز دارد. این خیلی بالاتر از پهنای باند ۱ کیلوهرتزی است که اگر OA1 به تنهایی عمل کند، نتیجه می دهد.

در این آموزش لازم است که بدانید، علاوه بر گسترش پهنای باند، حضور OA2 باعث افزایش بهره حلقه DC توسط A20 نیز می شود. در مثال مدار شکل ۲، بدون OA2، ما fB = 1 کیلو هرتز و بهره حلقه DC از  ۱۰۰=T0 = βa0 = 105 ×۱۰ را داریم.

با حضور OA2 و تنظیم A20 = 21.6 V / V، به ما φm = 65˚ می دهد و fB از ۱ کیلوهرتز به ۳۰ کیلوهرتز و T0 از ۲۰۰ به  ۲۰۰×A20 = 200×۲۱٫۶ > 4,000  افزایش می یابد، بنابراین دقت DC به طور قابل ملاحظه ای در این آموزش بهبود پیدا می کند.

شما می توانید آمپلی فایر کامپوزیت مورد بحث و آموزش را، با استفاده از یک بسته اپ امپ دوتایی آماده کنید و در آموزش مقاله ی بعد، در مورد یک روش دیگر برای دستیابی سریع تر به دینامیک op-amp صحبت خواهیم کرد، که آن افزایش سرعت تبعیت است.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *