تقویت کننده امپدانس

ثبات تقویت کننده امپدانس یا Transimpedance

در این مقاله قصد داریم تا برای شما از تقویت کننده امپدانس بگوییم و روش هایی را همراه با مثال و عملی کردن آن، به شما ارائه دهیم.

شما پس از مطالعه این مقاله، خواهید دانست که تقویت کننده امپدانس چیست و چه کاری را انجام می دهد.

در وهله اول، به تعریف تقویت کننده امپدانس، اشاره می کنیم.

تقویت کننده امپدانس یا Transimpedance چیست؟

ما با تعریف اینکه یک تقویت کننده امپدانس چیست، شروع می کنیم. در اولین فرصت، بیایید نگاهی به یک مدار کنیم.

تقویت کننده امپدانس

مدار شکل ۱ (a) جریان ورودی Ii را می پذیرد و آن را به ولتاژ خروجی Vo تبدیل می کند.

مبدل I-V ، برنامه های متنوعی را پیدا می کند که دو برجسته آن به عنوان پیش تقویت کننده فتودودیود و یک بافر برای مبدل های دیجیتال به آنالوگ جریان خروجی فعلی (DAC) هستند.

در ادامه نیز ما به تقویت کننده امپدانس احتیاج خواهیم داشت.

برای یافتن رابطه بین Vo و Ii، ما از قانون Ohm برای نوشتن Vo – Vn = RIi و قانون op-amp برای نوشتن Vo = a (0 – Vn) = –aVn استفاده می کنیم، جایی که a-amp باز است.

افزایش حلقه Vn را از بین می بریم و برای نسبت Vo / Ii حل می کنیم.

تقویت کننده امپدانس

در حالت ایده آل، op-amp یک → ∞، ما A → Aideal = R. داریم از آن جا که A دارای ابعاد ولت / آمپر یا اهم است که ابعاد امپدانس هستند، A به درستی به عنوان افزایش ترجیحی و مدار شناخته می شود. همچنین به عنوان تقویت کننده امپدانس (TIA) شناخته می شود.

بسته به نوع کاربرد، Cn به طور معمول به ترتیب ۱۰ pF تا ۱۰۰ pF یا بالاتر است. صرف نظر از این، این یک اصول رایج است که Cn تمایل به بی ثبات کردن TIA دارد، بنابراین وظیفه طراح است که اقدامات لازم را برای ثبات مدار انجام دهد و به کمک تقویت کننده امپدانس صورت می گیرد.

بی ثبات سازی در ظرفیت Stray: میزان بسته شدن

تقویت کننده امپدانس

اجازه دهید با استفاده از نرخ بسته شدن (ROC) تمایل بی ثبات کننده را با کمک تقویت کننده امپدانس بررسی کنیم.

برای این منظور، منبع ورودی را به صفر می رسانیم، حلقه را مانند شکل ۲ (a) می شکنیم، ولتاژ تست Vt را اعمال می کنیم و ضریب بازخورد β (j β) را محاسبه می کنیم و در اینجا هیچگونه عملکرد تقویت کننده امپدانس را مشاهده نمی کنیم.

تقویت کننده امپدانس

این به راحتی در فرم قرار داده می شود

تقویت کننده امپدانس

جایی که

 

تقویت کننده امپدانس

از نظر جسمی، Cn و R یک فرکانس قطب را در حلقه بازخورد ایجاد می کند و به کمک تقویت کننده امپدانس احتیاج دارد.

در نتیجه، یک سیگنال که در اطراف حلقه حرکت می کند باید با دو قطب، یکی به دلیل op-amp و دیگری با توجه به Cn، با خطر جابجایی فاز به ۱۸۰ درجه و در نتیجه خطر ثبات مدار را به خطر اندازد.

ما می توانیم بهتر این را در شکل ۲ (b) تجسم کنیم که توطئه های افزایش حلقه باز | a | را نشان می دهد و متقابل عامل بازخورد | ۱ / β (jƒ) |، که در تصویر زیر می بینید

تقویت کننده امپدانس

فرکانس قطب ofp از β (jƒ) یک فرکانس صفر ۱ / β (jƒ) است، نشان می دهد که | ۱ / β (jƒ) | منحنی در ƒp شروع به افزایش می کند. اگر ƒp در مقایسه با فرکانس متقاطع ƒx کم باشد، ROC به ۴۰ دسی بل می رسد، که حاکی از حاشیه فاز نزدیک به صفر است و تقویت کننده امپدانس در اینجا نقش موثری دارد.

تقویت کننده امپدانس

برای مقابله با تاخیر فاز ناشی از Cn، معرفی سرب فاز با استفاده از ظرفیت بازخورد Cƒ در سراسر R است، همانطور که در شکل ۳ (a) نشان داده شده است.

تقویت کننده امپدانس

معادله (۲) هنوز هم وجود دارد، مشروط بر اینکه R را با Z جایگزین کنیم (jƒ) = R || [1 / (j2πƒCƒ)]. این می دهد، پس از برخی از دستکاری های جبری و همچنین کمک تقویت کننده امپدانس، با شکل زیر رو به رو خواهید شد.

جایی که

تقویت کننده امپدانس

توجه داشته باشید که Cƒ برای ب (jƒ) یک فرکانس صفر ایجاد می کند، در ضمن فرکانس قطب موجود را تا حدودی کاهش می دهد.

یک تکنیک آسان برای تجسم Cƒ را مشخص می کند تا موقعیتی مانند Z را در شکل درست قرار دهد، مانند شکل ۳ (b). این باعث کاهش ROC از حدود ۴۰ دسی بل / دسامبر به حدود ۳۰ دسی بل می شود، بنابراین حاشیه فاز حدود ۴۵ درجه را تضمین می کند. برای پیدا کردن C required مورد نیاز، از شکل ۳ (b) یادداشت می کنیم که ƒz با میانگین هندسی ƒp و ft برابر است، یعنی =z = (ƒp × ƒt) 1/2. استفاده از عبارات معادله (۷) و ساده سازی می دهد

تقویت کننده امپدانس

این معادله متعالی به آسانی توسط تمرین های متعدد انجام شود.

یک نمونه از Preodplifier Photodiode

مدار شکل ۴ پیش تقویت کننده فوتودایود را مشخص می کند، مانند نمونه هایی که در تشخیص و دامنه نوری مورد استفاده قرار می گیرند و ربطی به تقویت کننده امپدانس ندارد.

تقویت کننده امپدانس

نور باعث می شود که فتودودیود جریان کوچکی (تا چند میکروآمپر) بکشید، که op-amp سپس به یک ولتاژ قابل استفاده تبدیل می کند.

فرض بر این است که op-amp محصول دارای پهنای باند پایدار ۱۰ مگاهرتز است و کل ظرفیت ورودی (مجموع ظرفیت اتصال دیود و دیافراگم ها از op-amp، اجزای مدار و ردیابی مدار) فرض می شود.

به ۵۰ نانومتر مقدار Cƒ از طریق معادله (۸) اختصاص داده می شود. فرض کنید Cƒ = ۰ است و نتیجه زیر را مشاهده کنید.

در مرحله بعد، بگذارید یافته های خود را از طریق PSpice تایید کنیم. با استفاده از مدار شکل ۵ (a) نتایج های شکل ۵ (b) را بدست می آوریم.

تقویت کننده امپدانس

برای مورد غیرقابل جبران ما ƒx = 178.4 kHz و زاویه فاز ph [a (jƒx)] ≈ -۹۰ ° و ph [1 / β (jƒx)] 89.0 measure اندازه گیری می کنیم، بنابراین حاشیه فاز است و به کمک تقویت کننده امپدانس احتیاج دارد.

تقویت کننده امپدانس

یک مدار تقریبا نوسانی را نشان می دهد.

برای مورد جبران شده، ما xx = 224.8 کیلو هرتز و زاویه فاز ph [a (jƒx)] ≈ -۹۰ ° و ph [1 / β (jƒx)] 37.4 درجه را اندازه گیری می کنیم، بنابراین حاشیه فاز اکنون φm = 180 – 90 – 37.4 = 52.6 درجه، کمی بهتر از φm = 45 درجه مطلوب است.

یافته های فوق توسط پاسخ های تقویت کننده امپدانس با حلقه بسته شکل ۶ تایید می شود، بدون جبران، مدار نوسانات آهسته را پوسیدگی می کند، در حالی که جبران نوسانات را به طرز چشمگیری خنثی می کند.

تقویت کننده امپدانس

پاسخ جبران شده هنوز برخی زنگ ها را نشان می دهد و پاسخ AC (نشان داده شده در شکل ۸) مقداری از اوج را نشان می دهد.

برای از بین بردن اوج، φm را باید تا ۶۵٫۵ درجه افزایش داد و برای از بین بردن زنگ آن باید تا ۷۶٫۳ درجه افزایش یابد.

بالا بردن φm بالاتر از ۴۵ درجه منجر به وضعیت موجود در شکل ۷ خواهد شد.

تقویت کننده امپدانس

با استفاده از مدار PSpice شکل ۵ (a)، با آزمایش و خطا متوجه می شویم که مقادیر مورد نیاز Cƒ به شرح زیر است:

  • برای φm = 45.0 درجه سانتیگراد از Cƒ = ۰٫۷۳۸ pF استفاده کنید و ƒx = 209 kHz را بدست آورید
  • برای φm = 60.5 درجه سانتیگراد از Cƒ = ۱٫۰۹۸ pF استفاده کنید و ƒx = 248 کیلوهرتز دریافت کنید
  • برای φm = 73.3 درجه سانتیگراد از Cƒ = ۱٫۶۰۶ pF استفاده کنید و ƒx = 326 کیلوهرتز دریافت کنید

پاسخ های حلقه بسته مربوطه در شکل ۸ نشان داده شده است.

تقویت کننده امپدانس

طبق معمول، درخواست برای حاشیه فاز افزایش یافته، پهنای باند AC کاهش یافته و واکنش امپدانس کندتر است.

TIA با استفاده از یک تقویت کننده CFA

خازن ورودی معکوس دارای اثر بی ثبات کننده بر TIA بر اساس تقویت کننده های بازخورد جریان (CFA) است، همانطور که در شکل ۹ نشان داده شده است و در اینجا نیز نیازی به تقویت کننده امپدانس نیست.

تقویت کننده امپدانس

این موضوع در مقاله قبلی در مورد CFA های دوگانه و تقویت کننده های کامپوزیت پوشانده شده است، که نشان می دهد ظرفیت بازخورد مورد نیاز برای φ ۴۵٫۰ درجه φm is است.

تقویت کننده امپدانس

TIA با استفاده از T-Network

همانطور که در رابطه با معادله شماره ۱ مورد بحث قرار گرفته است، میزان جابجایی، در حد یک ∞ ∞، Aideal = R. است. برنامه هایی وجود دارد که به مقادیر بسیار بالاتر R از ۱ MΩ نیاز دارند، مقادیری که ممکن است از نظر جسمی غیر عملی باشند و تقویت کننده امپدانس نقش موثری دارد.

یک ترفند جالب در اطراف این معضل استفاده از تقسیم ولتاژ R1-R2 بین خروجی op-amp و مقاومت در برابر بازخورد R است، که در شکل ۱۰ که در زیر برای شما آمده است، می توانید مشاهده کنید.

تقویت کننده امپدانس

 

ولتاژ در گره مشترک برای سه مقاومت هنوز هم از نظر ایده آل RIi است.

Op-amp سپس این ولتاژ را با توجه به بیان افزایش پیکربندی غیرورود بزرگنمایی می کند، در این حالت ۱ + R2 / (R || R1 و بنابراین ما داریم:

تقویت کننده امپدانس

ما در واقع شاهد ضرب مقاومت توسط یک فاکتور هستیم

تقویت کننده امپدانس

با مقادیر کامپوننت نشان داده شده، m = 1 + 9/1 + 9 × ۱۰۳/۱۰۶ ۱۰۶ ۱۰، بنابراین ما به مقاومت Aideal = 107 V / A با مقاومت جسمی تنها ۱۰۶ Ω دست می یابیم.

همانطور که در شکل ۱۰ (b) نشان داده شده است، تقسیم ولتاژ پایه را از ۰ dB به +۲۰ dB تغییر می دهد. مقایسه با شکل ۳ (b) نشان می دهد که ما اکنون با یک فرکانس انتقال مؤثر از /t / 10 یا ۱ مگاهرتز سر و کار داریم. معادله (۸) هنوز هم وجود دارد، مشروط بر اینکه از ۱ مگاهرتز برای آن استفاده کنیم، بنابراین Cƒ باید ۱۰۱/۲ برابر بیشتر شود. برای φm ≈ ۴۵ درجه سانتیگراد ما = ۲/۱۰۱ ƒ ۹/۰ = ۲٫۸۵ pF محاسبه می کنیم و تقویت کننده امپدانس به کمک ما می آید.

مقدار تصفیه شده تر C2 = 2.26 pF نشان داده شده در شکل ۱۱ (a) طبق آزمایش و خطا، طبق معمول درست است.

تقویت کننده امپدانس

ملاحظات عملی

مثال های فوق مقادیر نسبتا کمی از Cƒ را نشان می دهد، به طور معمول در محدوده پیکوفاردها یا حتی زیر پیکوفاردها است که به کمک تقویت کننده امپدانس صورت گرفته اند.

چنین مقادیر اندکی ممکن است از نظر جسمی غیر عملی باشد، بنابراین ما با یک مقدار عملی تر مانند CF = 10 pF شروع می کنیم و سپس op-amp را وادار می کنیم تا Cƒ را از طریق تقسیم ولتاژ به درایو Cƒ به مقیاس C پایین برود تا (کوچکتر) مورد نظر. ارزش. این مورد در شکل ۱۲ برای مورد φm = 45.0 ° نشان داده شده است که با کمک تقویت کننده امپدانس بوده است.

تقویت کننده امپدانس

همانطور که قبلا مشاهده شد، این امر به یک خازن موثر نظیر ۰٫۷۳۸ pF نیاز دارد، بنابراین با چنین چیزی باید رو به رو شویم.

تقویت کننده امپدانس

به R1 = 1 kΩ اجازه می دهیم و ما به R2 = 12.6 kΩ نیاز داریم.

با شروع این مقدار و سپس تنظیم دقیق آن با آزمایش و خطا برای رسیدن به φm = 45.0 درجه، ما به ارزش ۱۱٫۴ کیلوΩ پایان می دهیم

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *